Il concetto di numero risale agli albori della civiltà: già nel Paleolitico, circa ventimila anni fa, alcune popolazioni utilizzavano oggetti come l’osso di Ishango, ritrovato tra Zaire e Uganda, inciso con segni che testimoniano una primitiva capacità di contare e raggruppare quantità. Le prime società agricole, come quelle egizie e babilonesi, svilupparono poi sistemi numerici per gestire raccolti, scambi e costruzioni monumentali. Gli Egizi erano abili nel calcolo e usavano simboli per rappresentare le unità, le decine, le centinaia e così via, mentre i Babilonesi adottarono una base 60, ancora oggi presente nei minuti e nei gradi.

I Greci furono tra i primi a riflettere in modo astratto sui numeri, scoprendo anche i numeri irrazionali e ponendo le basi della matematica teorica. In Cina e in Africa, intanto, sistemi di conteggio con base 10 erano già diffusi, spesso legati all’uso delle dita delle mani come strumento naturale di calcolo.

La rivoluzione indiana: lo zero e la notazione posizionale

La vera svolta nella storia dei numeri arriva in India, tra il V e il VI secolo d.C., con l’invenzione della notazione posizionale decimale e l’introduzione dello zero come cifra autonoma. Nel trattato Lokavibhaga (485 d.C.), compaiono per la prima volta i dieci simboli – da 0 a 9 – che oggi chiamiamo numeri arabi, ma che in realtà sono di origine indiana.

Questo sistema si diffuse rapidamente in India e nel Sud-Est asiatico, rivoluzionando il modo di scrivere e calcolare: la posizione di una cifra ne determinava il valore (unità, decine, centinaia…), e rendeva semplici anche i calcoli con numeri molto grandi.

Lo zero fu inoltre una scoperta fondamentale: non solo come “nulla”, ma anche come segnaposto che permette di distinguere, ad esempio, 10 da 100. Senza lo zero, la matematica moderna sarebbe impensabile.

Dall’India all’Europa: la lunga strada della conoscenza

Nel 773 d.C., una delegazione indiana portò il sistema numerico a Bagdad, dove studiosi arabi come al-Khwarizmi lo studiarono e diffusero nel mondo islamico. Il termine “algoritmo” deriva proprio dal nome di questo matematico, che fu il primo a scrivere un testo in arabo sulla numerazione posizionale. Gli arabi, grazie ai loro commerci e alle loro scuole, divennero maestri del calcolo, superando di gran lunga i metodi romani ancora in uso in Europa.

Fu solo nel XIII secolo che il sistema indo-arabo si affermò in Occidente, grazie all’opera di Leonardo Fibonacci. Dopo aver viaggiato nel mondo arabo, Fibonacci scrisse il “Liber Abaci”, che illustrava i vantaggi del nuovo sistema e ne favorì la diffusione tra i mercanti europei. Da allora, la scrittura posizionale e lo zero soppiantarono lentamente i numeri romani, troppo macchinosi per i calcoli complessi.

Dal calcolo manuale alle macchine e all’informatica

Nel corso dei secoli, il calcolo si è evoluto: dai metodi manuali e dagli abachi, si è passati alle prime macchine calcolatrici meccaniche inventate da Pascal e Leibniz nel XVII secolo, fino alle calcolatrici industriali dell’Ottocento e ai computer moderni. Il calcolo infinitesimale, sviluppato da Newton e Leibniz, aprì la strada all’analisi matematica e alle scienze moderne, mentre la rivoluzione informatica del Novecento ha portato la matematica nelle nostre tasche, grazie a computer e smartphone.

Insomma, i numeri e il calcolo sono nati dall’ingegno umano per rispondere a bisogni concreti, ma si sono poi trasformati in strumenti di conoscenza universale. Dalle incisioni preistoriche allo zero indiano, dal Liber Abaci di Fibonacci ai computer, la storia dei numeri è la storia stessa del progresso umano: un viaggio straordinario che continua ancora oggi.